已知：A（4，0），B（1，-x），C（1，3），△ABC的面积为6，求代数式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值．

网友回答

解：∵A（4，0），B（1，-x），C（1，3），
∴BC⊥x轴，且BC=|3+x|，BC边上的高是4-1=3．
又△ABC的面积为6，
∴×3×|3+x|=6，
∴x=1或-7．
当x=1时，2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2=-3；
当x=-7时，2x2-5x+x2+4x-3x2-2=-x-2=5．
解析分析：根据点的坐标，知BC⊥x轴，且BC=|3+x|，BC边上的高是4-1=3．根据△ABC的面积为6，求得x的值，进一步求得代数式的值即可．

点评：此题能够根据坐标的特征，确定不是三角形的面积的底和高．
平行于x轴的直线上两点间的距离等于它们的横坐标的差的绝对值；平行于y轴的直线上两点间的距离等于它们的纵坐标的差的绝对值．