如图∠2+∠D=180°,∠1=∠B,则AB与EF平行吗?说明理由.
网友回答
解:∵∠1=∠B(已知),
∴CD∥AB(同位角相等,两直线平行),
∵∠2+∠D=180°(已知),
∴CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行),
∴AB∥EF(同平行于一直线的两直线平行).
解析分析:利用∠1=∠B,根据同位角相等,两直线平行判定CD∥AB,利用∠2+∠D=180°,根据同旁内角互补,两直线平行判定CD∥EF,再利用平行于同一条直线的两直线平行即可证明.
点评:本题综合考查了同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两直线平行等性质和判定.