一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为1、-2、-3、4,现从盒子中随机抽取一张卡片,将其编号记为a,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为b,这

发布时间:2020-08-09 08:55:00

一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为1、-2、-3、4,现从盒子中随机抽取一张卡片,将其编号记为a,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为b,这样就确定了点M的一个坐标,记为M(a,b).
(1)求第一次抽到编号为-2的概率;
(2)请用树状图或列表法,求点M(a,b)在第四象限的概率.

网友回答

解:(1)P(第一次取到编号为-2)=;

(2)解法一:画树状图如下:

由图可知:M(a,b)共有12种机会均等的结果,其中M(a,b)在第四象限的有4种,
∴P(点M在第四象限)==;
解法二:列举所有等可能的结果,列表如下:

∴P(点M在第四象限)==.
解析分析:(1)根据概率公式列式计算即可得解;
(2)用画树状图法或列表法表示出所有可能情况数,再根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数求出在第四象限的情况数,然后根据概率公式列式计算即可得解.

点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率,列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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