两个自然数的和是72，它们的最大公因数与最小公倍数的和是216．这两个数分别是________和________．

网友回答

30    42
解析分析：可设两个数为ax，bx．x为最大公约数，则有ax+bx=72；x+abx=216．（abx为最小公倍数）由第一式可知x为72的约数，列出72的所有约数，逐个代入，舍去非整数解，可得a=5，b=7，x=6．所以这两个数为30和42．

解答：设两个数为ax，bx．x为最大公约数，则有ax+bx=72；x+abx=216．（abx为最小公倍数）则x为72的约数，72的所有约数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72，分别代入，舍去非整数解，可得a=5，b=7，x=6． ax=30，bx=42．所以两个自然数是30和42．故