“对于任意的自然数a,a(a+5)-(a-3)(a+2)的值都能被6整除.”这个结论正确吗?为什么?

发布时间:2020-08-08 15:29:40

“对于任意的自然数a,a(a+5)-(a-3)(a+2)的值都能被6整除.”这个结论正确吗?为什么?

网友回答

解:a(a+5)-(a-3)(a+2),
=a2+5a-(a2+2a-3a-6),
=6a+6,
所以当a为任意自然数时,6a+6都是6的倍数,所以都能被6整除.所以结论正确.
解析分析:先把原式化简为6a+6,然后根据题意对于任意的自然数a进行判断.无论a为什么自然数,6a+6都是6的倍数.

点评:本题考查了单项式乘多项式,多项式的乘法,关键是把原式化简,然后再进行判断.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!