在平面直角坐标系中，A（2，-5）、B（5，-1）
①在x轴上找一点C，是C点到A、B的距离之和最短，求C点坐标；
②在x轴上有两点M（a，0）、N（a+2，0），当四边形ABNM的周长最短时，求a的值．
网友回答
解：①A（2，-5）的对称点是A1（2，5）．
直线A1B的方程是：y=-2x+9
所以C（，0）．
②A1（2，5）向右平移两个单位后A2（4，5），
A2B的方程为：y=-x+11
所以N点的坐标为：（，0）．
a=-2=．
解析分析：①在x轴上找一点C，使C到A，B的距离之和最短，A（2，-5）的对称点是A1（2，5）C点应该是A1B连线与x轴的交点．
②作A点关于x轴的对称点A1，然后将A1向右平移2个单位得到A2，连接A2、B，A2B与x轴交点即为N点，M点比N点横坐标小2．
点评：本题考查路径最短问题，关键是通过对称找到最短路径，从而求出解得到结果．