已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
网友回答
解：令=k．
∴a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k，
∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
又∵a+b+c=12，
∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
∴k=3．
∴a=5，b=3，c=4．
∴△ABC是直角三角形．
解析分析：令=k．根据a+b+c=12，得到关于k的方程，求得k值，再进一步求得a，b，c的值，从而判定三角形的形状．
点评：此题能够利用方程求得k的值，进一步求得三角形的三边长，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．