已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是S2，设另一组数据x′1=ax1+b，x′2=ax2+b，x′3=ax3+b，…，x′n=axn+b的平均数是′，方差是S′2．请说明以下等式成立的理由：
（1）′=a+b；（2）S′2=a2S2．
网友回答
解：（1）=（x′1+x′2+…+x′n），
=[（ax1+b）+（ax2+b）+…+（axn+b）]，
=[a（x1+x2+…+xn）+nb]，
=．
（2）S′2=[（x′1-）2+（x′2-）2+…+（x′n-）2]，
=[（ax1+b-a-b）2+（ax2+b-a-b）2+…+（axn+b-a-b）2]，
=[a2（x1-）2+a2（x2-）2+…+a2（xn-）2]，
=a2S2．
解析分析：（1）根据平均数的计算公式，进行推导即可；
（2）根据方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]推到即可．
点评：本题考查了平均数和方差．平均数的定义：，
方差的定义：．