如图所示，M是?ABCD的中点，且MB=MC，求证：?ABCD是矩形．
网友回答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠BCM，
又∵MB=MC，
∴∠MBC=∠BCM，
∴∠AMB=∠DMC，
∵M是AD的中点，
∴AM=DM，
∴△AMB≌△DMC，
∴∠A=∠D，而∠A+∠D=180°，
∴∠A=∠D=90°，
∴这个平行四边形是矩形．
解析分析：根据有一个角是直角的平行四边形是矩形．可先证明△AMB≌△DMC，从而的出∠A=∠D，又因为∠A+∠D=180°，所以∠A=∠D=90°，所以这个平行四边形是矩形．
点评：此题主要考查矩形的判定，综合利用了三角形全等和平行四边形的性质．