如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AB=AD=4，BC=8，以点A为圆心，r为半径画圆，梯形的四个顶点只有一个在⊙A外，则半径r的范围是________．
网友回答
4＜r＜4
解析分析：利用锐角三角函数关系以及等腰三角形的性质得出∠BAC=90°，再利用勾股定理求出AC的长，即可得出r的取值范围．
解答：解：连接AC作AE⊥BC于点E，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=4，BC=8，
∴BE=2，
∴cos∠B==，
∴∠B=60°，
∴∠BCD=60°，
∴∠BAD=∠D=120°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴∠ACB=30°，
∴∠BAC=90°，
∴AC===4，
当以点A为圆心，r为半径画圆，梯形的四个顶点只有一个在⊙A外时，
半径r的范围是：4＜r＜4；
故