对一切正整数n，不等式bn+2b＜n+1恒成立，则b的范围是________．

发布时间：2020-08-06 11:02:59

对一切正整数n，不等式bn+2b＜n+1恒成立，则b的范围是________．

网友回答


解析分析：由不等式bn+2b＜n+1对一切正整数n恒成立可得b对一切正整数n恒成立，令f（n）=，则由数列的单调性可得f（n+1）＞f（n），从而可得b＜f（1）可求

解答：因为不等式bn+2b＜n+1对一切正整数n恒成立，
所以，b对一切正整数n恒成立，
令f（n）=，则=；
∴f（n+1）＞f（n），
∴
故
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