如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE=，AB=4，则AC=________．

发布时间：2020-08-06 11:02:38

如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE=，AB=4，则AC=________．

网友回答


解析分析：求出∠ADE=∠DCE，在Rt△ADC中，cos∠DCE=，代入求出即可．

解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，CD=AB=4，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴cos∠DCA=cos∠ADE==，
∵CD=4，
∴AC=，
故
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