如图,电路图上有编号为123456共6个开关和一个小灯泡,闭合开关1或同时闭合开关23或同时闭合开关456都可以使小灯泡发光.问任意闭合电路上其中两个开关,小灯泡发光

发布时间:2020-08-06 11:02:05

如图,电路图上有编号为123456共6个开关和一个小灯泡,闭合开关1或同时闭合开关23或同时闭合开关456都可以使小灯泡发光.
问任意闭合电路上其中两个开关,小灯泡发光的概率为多少?

网友回答

解:列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)-(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)-(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)-(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)-(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)-(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)-(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)∴一共有30种情况,小灯泡发光的有12种情况,
∴小灯泡发光的概率为=.
解析分析:此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于不放回实验.列举出所有情况,让小灯泡发光的情况数除以总情况数即为所求的概率.

点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步且结果较多完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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