将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则cos∠DCF的值是________．

网友回答

解析分析：首先根据题意画出图形，然后设AB=4x，AD=5x，由折叠的性质，可得DF=x，由勾股定理即可求得CF=x，继而求得cos∠DCF的值．

解答：解：∵AB：BC=4：5，
∴设AB=4x，AD=5x，
∵将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，
∴AF=AB，∠D=90°，AD=BC=5x，CD=AB=4x，
∴DF=AD-AF=5x-4x=x，
∴CF==x，
∴cos∠DCF===．
故