如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB?PC=25．
网友回答
证明：作AH⊥BC于H，则BH=CH，
在Rt△AHP中，AP2=AH2+HP2
在△ABH中，AB2=AH2+BH2，
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH，
∴AB2-AP2=BH2-HP2=（BH+HP）（BH-HP）=PB?CP，
∴AP2+PB?PC=AB2=25．
解析分析：作AH⊥BC于H，则BH=CH，在直角△AHP中，根据勾股定理就可以解决．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用．