若函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R，a＜0）的定义域和值域都为[0，1]，求a，b．

发布时间：2020-08-09 12:20:52

若函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R，a＜0）的定义域和值域都为[0，1]，求a，b．

网友回答

解：∵a＜0，∴-＞0，
∴
或，
综上：a=-2，b=1
解析分析：二次函数开口向上，对称轴是x=-，分对称轴在区间的右边、分对称轴在区间的中间2种情况，求出函数的最值表达式，从而求出a，b．

点评：本题考查利用函数的单调性求函数的定义域、值域．
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