一个梯形ABCD的两腰AD和BC延长相交于E，若两底的长度分别是12和8，梯形ABCD的面积等于90，则△DCE的面积为A.50B.64C.72D.54
网友回答
C
解析分析：根据相似三角形的性质，先证△EDC∽△EAB，得到两个三角形的面积的比是4：9，继而求得△DCE的面积为72．
解答：根据DC∥AB，因而△EDC∽△EAB，相似比是8：12=2：3，因而两个三角形的面积的比是4：9，设△EDC的面积是4a，则△ABC的面积是9a，则梯形ABCD的面积等于9a-4a=90，解得a=18，因而△DCE的面积为4×18=72．故选C．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方．