若0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的解，（1）求m的值，（2）请根据所求m值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根．

网友回答

解：（1）将x=0代入（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0得
m2+2m-8=0，
即（m-2）（m+4）=0，
解得：m1=-4，m2=2不符合一元二次方程的定义，舍去；

（2）将m1=-4代入原方程得，-6x2+3x+16-8-8=0，
整理得，-2x2+x=0，
△=1-4×（-2）×0＞0，
故方程有两个不相等的实数根．
原方程可化为：
x（-2x+1）=0，
解得x1=0，x2=．
解析分析：（1）将x=0代入（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0得m2+2m-8=0，解方程即可；
（2）将m值代入原方程，利用根的判别式解答．

点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解方程时一定要注意先判断一元二次方程根的情况．