已知:如图,⊙O的半径为1,C为⊙O上一点,以C为圆心,以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点,则图中阴影部分的面积是________.

发布时间:2020-08-05 03:25:16

已知:如图,⊙O的半径为1,C为⊙O上一点,以C为圆心,以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点,则图中阴影部分的面积是________.

网友回答


解析分析:明确阴影部分的面积就是一个120度的圆心角的扇形面积+两个60度的弓形面积.然后依面积公式计算即可.

解答:解:如图,连接OA、OB、AC、BC.
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC,
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°,
再根据图形可看出,
阴影部分的面积=+(-1×÷2)×2=.

点评:本题的关键是找出阴影部分的面积的组成部分,分别是由哪几个图形组成的.然后利用面积公式计算.
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