已知：M=2008×2009×2010，N=2007×2009×2011，则M、N的大小关系是________．

网友回答

M＞N
解析分析：把M中的2008变形为2009-1，2010变形为2009+1，然后第一、三项结合，利用平方差公式化简，再利用乘法分配律化简后得到结果，N中的2007变形为2009-2，2011变形为2009+2，然后第一、三项结合，利用平方差公式化简，再利用乘法分配律化简后得到结果，然后利用作差法列出M-N，把M与N化简的结果代入，去括号合并后得到差大于0，进而得到M大于N．

解答：∵M=2008×2009×2010
=（2009-1）×2009×（2009+1）
=（20092-1）×2009
=20093-2009，
N=2007×2009×2011
=（2009-2）×2009×（2009+2）
=（20092-4）×2009
=20093-4×2009，
∴M-N=（20093-2009）-（20093-4×2009）
=20093-2009-20093+4×2009
=3×2009=6027＞0，
则M＞N．
故