用适当的方法解一元二次方程:
(1)9(2x-5)2-4=0
(2)2x2-x-15=0
(3)4x2-8x-1=0(用配方法)???????????????
(4)y2+2=(用求根公式法)
网友回答
解:(1)9(2x-5)2-4=0,
9(2x-5)2=4,
∴3(2x-5)=±2,
∴x1=,x2=;
(2)2x2-x-15=0,
(x-3)(2x+5)=0,
x1=3,x2=-;
(3)4x2-8x-1=0(用配方法),
????4x2-8x=1,
4(x2-2x+1)=5,
∴4(x-1)2=5,
∴2(x-1)=±,
∴x1=,x2=-;
????????
(4)y2+2=(用求根公式法),
∴y2-+2=0,
∵a=1,b=-2,c=2,
∴△=8-8=0,
∴x1=x2==.
解析分析:(1)利用直接开平方法即可求解或利用平方差公式分解因式即可求解;
(2)利用因式分解法即可求解;
(3)利用配方法即可求解;
(4)首先移项,然后利用求根公式法即可求解.
点评:此题分别考查了一元二次方程的几种解法,我们用适当方法首先考虑因式分解法,然后结合方程的形式选择计算最简单的方法解方程即可解决问题.