从1加到100…等于多少,1加到100是多少？详细算法

网友回答

看做等差数列，公式（1+100）×100÷2=5050
　　如果不理解，就拿出1到10可以得出和为55，从11到20和为155，21到30和为255，也就是说每10个数和多出100，这样加起来也很容易。
　　还有理解方法，拿出1+99，再拿2+98。。3+97。。直到49+51，共加了49次，每次结果100，就是4900，还有100和50没加，把这两数加上，得5050.
　　希望这些方法帮的到你

网友回答

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
　　=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）
　　=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）
　　=50×101
　　=5050
　　因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100
　　=（1+100）×100÷2
　　=50×101
　　=5050
　　1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。
　　扩展资料：
　　等差数列的其他推导公式：
　　1、和=（首项+末项）×项数÷2。
　　2、项数=（末项-首项）÷公差+1。
　　3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。
　　4、末项=2x和÷项数-首项。
　　5、末项=首项+（项数-1）×公差。
　　6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
　　参考资料来源：百度百科-等差数列