从1加到100等于多少简便方法,从1加到100的和是多少怎么算

网友回答

解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。
　　解题过程：
　　sn = 1+2+3+4+...+100 
　　= [n*(a1+an)]/2
　　= 100*（1 + 100）/2 
　　= 5050
　　得出结果，从1加到100的和等于5050。
　　扩展资料：
　　1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2
　　把两个相同的自然数列逆序相加
　　2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
　　=n+1 +n+1 + ... +n+1
　　=n*(n+1)
　　Sn=n*(n+1)/2
　　2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)
　　(n>m)
　　Smn=Sn-S(m-1)
　　=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
　　={n*(n+1) - m(m-1)}/2
　　={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
　　={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
　　=(n+m)(n-m+1)/2

网友回答

从1加到100答案是5050
　　具体的算法是等差数列求和的方法 公式为（首项＋末项）×项数÷2
　　本题中
　　首项即是1
　　末项是100
　　因为是100个数所以项数是100
　　最终算法：（1+100）×100÷2＝5050
　　扩展资料
　　等差数列通项公式、求和公式