如图，用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

网友回答

解：设矩形的宽为xm，面积为Sm2，根据题意得：
S=x（36-2x）
=-2x2+36x
=-2（x-9）2+162，
所以，当x=9时，S最大，最大值为162．
即当矩形的长为18m，宽为9m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为162m2．
解析分析：设养鸡场宽为x，则长为36-2x，由面积公式写出y与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．

点评：本题主要考查二次函数的应用，难度一般，关键在于找出等量关系列出方程求解，另外应注意配方法求最大值在实际中的应用．