若n满足（n-2004）2+（2005-n）2=1，则（n-2004）（2005-n）等于________．

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解析分析：根据完全平方公式可得[（n-2004）+（2005-n）]2=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n），即12=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n），然后把（n-2004）2+（2005-n）2=1整体代入易得（n-2004）（2005-n）的值．

解答：[（n-2004）+（2005-n）]2=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n），
∵（n-2004）2+（2005-n）2=1，
∴12=（n-2004）2+（2005-n）2+2（n-2004）（2005-n）=1+2（n-2004）（2005-n），
∴（n-2004）（2005-n）=0．
故