已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1=∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P．求证：AB=3PE．
网友回答
证明：∵△PCE是等腰直角三角形，
∴PE=PC，
由△CFP∽△BAP可得，；
∴
∴，
即AB=3PE．
解析分析：根据题意可得出△CFP∽△BAP，由F是CD边上的中点，则得出PB=2PC，根据正方形的对角线的性质，可得出PC=PE，则PB=2PE，则AB=3PE．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，正方形的对角线平分每一组对角．