直角坐标系中，动点P从点A（0，6）开始，在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B（8，0）开始，在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动．设点P、Q移动的时间为t秒，问：t为何值时△APQ与△AOB相似？
网友回答
解：AB=10，AP=t，AQ=10-2t；
根据题意，有两种不同的对应：
①△APQ∽△AOB，有=
∴秒
②△AQP∽△AOB，有（列出一种得，两种得4分）
秒时，（算对一个得，共2分）
解析分析：本题要分两种情况进行讨论：①△APQ∽△AOB；②△AQP∽△AOB．根据相似三角形的性质得出关于t的方程，即可求出此时t的值．
点评：本题结合直角坐标系主要考查了相似三角形的判定和性质，要注意的是要根据P点和Q点的不同位置进行分类求解．