如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,则∠A=________.
网友回答
40°
解析分析:根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CFB的度数,又对顶角相等,所以∠AFE的度数可以求出,再根据AE=AF知∠E=∠AFE,最后利用三角形内角和定理即可求解.
解答:∵AB∥CD,∠DCF=110°,
∴∠CFB=180°-110°=70°,
∴∠AFE=∠CFB=70°,
∵AE=AF,
∴∠E=∠AFE=70°,
在△AEF中,
∠A=180°-70°-70°=40°.
点评:本题主要利用平行线的性质和三角形内角和定理求解,是基础题,要熟练掌握.