已知：在?ABCD中，点E，F分别是AD、BC上的点，且EF⊥AC、OA=OC，求证：四边形AFCE是菱形．
网友回答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥FC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AEO和△CFO中，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴EO=FO，
又∵AO=CO，
∴四边形AFCE为平行四边形，
又∵FE⊥AC，
∴平行四边形AFCE为菱形．
解析分析：首先证明△AOE≌△COF可得EO=FO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定出四边形AFCE为平行四边形，再根据EF⊥AC可得平行四边形AFCE为菱形．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握对角线互相垂直的平行四边形是菱形．