高一基本不等式问题已知圆锥高为H ,底圆半径为R, 求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?

发布时间：2021-03-15 01:31:11

高一基本不等式问题已知圆锥高为H ,底圆半径为R, 求圆锥中内接圆柱的最大面积是多少?

网友回答

设圆柱的高为H1,半径为X
则有H1/H=(R-X)/R
所有H1=H(R-X)/R
所以内接圆柱面积2π*X*H(R-X)/R=2πHX(R-X)/R
即求X(R-X)最大值
X=0.5R时取得最大值
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