某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)与气体体积v(m3)成反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,

发布时间:2020-08-05 12:19:23

某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)与气体体积v(m3)成反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,为了安全起见,请你求出气体体积的范围.

网友回答

解:设,把点(0.8,120)代入,得120=,
∴m=96.
∴p=.
又∵,
∴.
所以气体体积不小于m3.

解析分析:先设出气球内的气压p(kpa)与气体体积v(m3)的函数表达式,代入A点坐标求得m的值,再另p≤140求得v的取值范围.

点评:主要考查了反比例函数的应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式.会用不等式解决实际问题.
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