已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)当m的值为时,请利用求根公式判断此方程的解的情况;(2)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实

发布时间:2020-08-12 06:20:38

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.
(1)当m的值为时,请利用求根公式判断此方程的解的情况;
(2)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根,并说明你的理由.

网友回答

解:(1)当m=时,方程为x2+4x+=0
∵a=1,b=4,c=
∴b2-4ac=42-4=4(4-)<0
∴此方程没有实数解;

(2)m的取值只要满足:m<5的整数
要使方程有两个不相等的实数根,
故方程根的判别式△=16-4m+4>0,
可得m<5,
m的取值只要满足:m<5的整数都能满足题意.
解析分析:(1)把m=代入方程,然后求出根的判别式的值,再与零作比较,
(2)要使方程有两个不相等的实数根,则要方程根的判别式△>0,求出m的取值范围.

点评:本题主要考查一元二次方程根的情况的判断,方程有两个不相等的实数根即方程的判别式△>0.
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