如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC，BD于M，N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是A.10cmB.8cmC.12cmD.1

发布时间：2020-07-29 21:15:06

如图△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC，BD于M，N，圆心O在AB上，⊙O的半径为12cm，BO=20cm，则AO的长是A.10cmB.8cmC.12cmD.15cm

网友回答

D
解析分析：连接ON，OM，可证明四边形CMON为正方形，由△AOM∽△ABC，根据相似三角形的性质求得AO的长．

解答：解：如图，连接ON，OM，∴ON⊥BC，∴由勾股定理得BN2=BO2-ON2，∵ON=12cm，BO=20cm，∴BN=16cm，∴，即=，解得AO=15cm，故选D．

点评：本题考查了勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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