（1）计算：log45．log56．log67．log78；
（2）证明：函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．
网友回答
解：（1）log45．log56．log67．log78====．
（2）证明：由函数f（x）=x2+1，可得 f′（x）=2x，
当x＜0时，f′（x）=2x＜0，
故函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
解析分析：（1）把要求的式子利用换底公式运算求得结果．
（2）先求出函数的导数，再根据当x＜0时，f′（x）＜0，可得函数f（x）在（-∞，0）上是减函数．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，函数的单调性的证明方法，属于基础题．