△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC=6，BC=，且sinA=，则cosB的值为________．

网友回答

解析分析：过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中，已知sinA和AC的值，根据三角函数可求CD的长；在Rt△BCD中，运用勾股定理可求BD的长，代入cosB=进行求解．

解答：解：过点C作CD⊥AB于点D．
在Rt△ACD中，AC=6，sinA=，
∴CD=AC×sinA=6×=2．
在Rt△BCD中，BC=，
∴BD===．
∴cosB===．

点评：根据三角函数定义求值须先构造直角三角形再解．