如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP3=________；按此规律继续旋转，直到得点P2012，则AP2012=________．
网友回答
3+ 2012+671
解析分析：先根据含30°的直角三角形三边的关系得到AB=2AC=2，BC=AC=，则△ABC在直线l上顺时针滚动一周时，AP3=3+，由于2012=670×3+2，即△ABC在直线l上顺时针滚动670周加两边，所以AP2012=670×（3+）+2+=2012+671．
解答：∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2，BC=AC=，
∴△ABC的周长为1+2+=3+，
∴△ABC在直线l上顺时针滚动一周，AP3=3+，
∵2012=670×3+2，
∴AP2012=670×（3+）+2+=2012+671．
故