在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+3的图象关于x轴对称,又与反比例函数的图象交于点A(m,3),试确定n的值.

发布时间:2020-08-12 05:09:09

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=2x+3的图象关于x轴对称,又与反比例函数的图象交于点A(m,3),试确定n的值.

网友回答

解:∵一次函数y=2x+3与y轴的交点坐标为(0,3),与x轴的交点坐标为(-,0),
∴这两个点关于x轴对称的点的坐标为(0,-3),(-,0),
把(0,-3),(-,0)代入一次函数y=kx+b,
∴-k+b=0,b=-3,解得k=-2,b=-3,
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=-2x-3;
∵点A(m,3)在一次函数y=-2x-3的图象上,
∴-2m-3=3,
∴m=-3,
即点A的坐标为(-3,3)
∵点A(-3,3)在,
∴n=-9.
解析分析:先确定一次函数y=2x+3与y轴的交点坐标为(0,3),与x轴的交点坐标为(-,0),再得到这两个点关于x轴对称的点的坐标为(0,-3),(-,0),然后把它们
代入一次函数y=kx+b得到一次函数y=kx+b的解析式为y=-2x-3;再把点A(m,3)代入y=-2x-3,确定A点坐标,最后把A点坐标代入反比例函数即可得到n的值.

点评:本题考查了点在函数图象上,则点的横纵坐标满足图象的解析式.也考查了把直线对称问题转化为点对称以及坐标轴上点的坐标特点.
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