在如图1至图3中，△ABC的面积为a．
（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；
（II）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若△DEC的面积为S2，则S2=________（用含a的代数式表示），并写出理由．
（III）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，得到△DEF（如图3），若阴影部分的面积为S3，则S3=________（用含a的代数式表示）．
网友回答
a 2a 6a
解析分析：（I）由三角形ABC与三角形ACD中BC=CD，且这两边上的高为同一条高，根据等底同高即可得到两三角形面积相等，由三角形ABC的面积即可得到三角形ACD的面积，即为S1的值；
（II）连接AD，由CD=BC，且三角形ABC与三角形ACD同高，根据等底同高得到两三角形面积相等，同理可得三角形ABC与三角形ADC面积相等，而三角形CDE面积等于两三角形面积之和，进而表示出三角形CDE的面积；
（III）根据第二问的思路，同理可得阴影部分的面积等于3S2，由S2即可表示出S3．
解答：（I）∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，
∴S△ABC=S△ADC，又S△ABC=a，
∴S△ADC=a；（II）连接AD，如图2所示：
∵BC=CD，且△ABC与△ACD同高，
∴S△ABC=S△ADC=a，
同理S△ADE=S△ADC=a，
∴S△CDE=2S△ABC=2a；（III）如图3，接AD，EB，FC，
同理可得：S△AEF=S△BFD=S△CDE，
则阴影部分的面积为S3=3S△CDE=6a．
故