如图,已知△ABC.若角C=90°,角B=60°,BC=4,角B的平分线交AC于点D,请求出线段BD的长.谢谢了.我对于其他网友的答案中的这个BE=BD√3／2是怎么得来的很不清楚.求完整的答案和解析.尽量吧、、灰常感谢!
网友回答
过D点做AB的垂线交AB于E点,因为这是一个直角三角形且∠B=60º,故∠A=30º,BC=4,所以AB=8,因BD为∠ABC角平分线,故∠ABD=∠DBC=30º,所以△ABD是一个等腰三角形,故AE=BE=4,BE=1／2BD,由勾股定理BD²=DE²+AE²,解得BD=8√3/3；
上面所说的是由于COS30º=BE／BD,cos30º=√3／2 也可求得BD=8√3/3