已知在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB.已知在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB,（如图一 ）或线段AB的延长线（如图2）于点P.当点P在线段AB上时,求证：△AQP∽△ABC；当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.
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已知在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB.已知在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB,（如图一 ）或线段AB的延长线（如图2）于点P.当点P在线段AB上时,求证：△AQP∽△ABC；当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.(图2) 已知在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB.已知在△ABC中,∠ABC＝90°,AB＝3,BC＝4,点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB,（如图一 ）或线段AB的延长线（如图2）于点P.当点P在线段AB上时,求证：△AQP∽△ABC；当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.(图3)