已知菱形ABCD的周长为48cm,两个邻角∠A与∠B的比是1:2,求这个菱形的面积.
网友回答
解:过点D作DE⊥AB于点E,
∵菱形ABCD的两个邻角∠A与∠B的比是1:2,
∴∠A=60°,
∵菱形ABCD的周长为48cm,
∴AB=AD=12cm,
∴DE=AD?sin60°=6(cm),
∴这个菱形的面积为:AB?DE=12×6=72(cm2).
解析分析:首先过点D作DE⊥AB于点E,由菱形ABCD的周长为48cm,可求得其边长,由两个邻角∠A与∠B的比是1:2,可求得∠A=60°,然后由三角函数,求得DE的长,继而求得这个菱形的面积.
点评:此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.