如图(图1)是由一副三角尺拼成的图案,其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起.
(1)在图1中,∠AOC的度数是______;
(2)固定三角尺AOB,把三角尺COD绕着点O旋转,当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时,∠AOC的度数是______,∠AOC+∠BOD=______;
(3)固定三角尺AOB,把三角尺COD绕点O旋转(如图3),在旋转过程中,如果保持OB在∠COD的内部,那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化?请说明理由.
网友回答
解:(1)∵△AOB和△COD为一副三角尺,
∴∠AOB=90°,∠COD=45°,
∴∠AOC=∠AOB+∠COD=135°;
(2)∵OB是∠COD的平分线,
∴∠COB=∠BOD=∠COD=22.5°,
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=112.5°,
∴∠AOC+∠BOD=112.5°+22.5°=135°.
故