如图所示,已知AB∥ED,BCD是折线,CF平分∠BCD,若∠ABC=30°,∠CDE=68°,求∠FCD的度数.
网友回答
解:如图,过点C作CG∥AB,
∵AB∥ED,
∴AB∥CG∥ED,
∴∠BGC=∠ABC=30°,∠DCG=∠CDE=68°,
∴∠BCD=∠BCG+∠DCG=30°+68°=98°,
∵CF平分∠BCD,
∴∠FCD=∠BCD=×98°=49°.
解析分析:过点C作CG∥AB,根据两直线平行,内错角相等可得∠BGC=∠ABC,∠DCG=∠CDE,然后求出∠BCD,再根据角平分线的定义解答.
点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,过拐点作平行线是解题的关键.