证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)RT..

发布时间：2021-02-19 01:30:36

证明定积分∫(下限x上限1)dt/(1+t^2)=∫（下限1上限1/x)dt/(1+t^2)RT..证明打起来太麻烦,大概跟我说一下思路就行.

网友回答

左边积分区域上下颠倒一次,然后另u=1/t.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∫dt/(1+t^2)=arctan(t)+C
arctan1-arctanx=arctan(1/x)-arctan1
arctanx+arctan(1/x)=pi/2
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