已知反比例函数的图象如图，点A（x1，y1）是图象上的任意一点，且AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，则△ABC的面积为A.B.C.4D.2

网友回答

D
解析分析：根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，即可求解．

解答：∵AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，∠BOC=90°，
∴四边形OBAC是矩形，
∴△OAB≌△CBA，
∴S△OAB=S△CBA．
∵S△OAB=×4=2，
∴S△CBA=2．
故选D．

点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|．