已知AB∥CD,AD∥BC,点E在AB的延长线上,若∠ACD=30°,∠CAD=31°,则∠CBE=________,∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=________.
网友回答
61° 360°
解析分析:首先根据平行线的性质即可求得∠CAB,即可得到∠DAB,根据平行线的性质即可求得∠CBE;
根据平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补即可求得∴∠ADC+∠DCB=180°,∠ABC+∠BAD=180°.则可以求解.
解答:∵AB∥CD,
∴∠CAB=∠ACD=30°
∴∠DAB=∠CAD+∠CAB=30°+31°=61°
∵AD∥BC
∴∠CBE=∠DAB=61°.
∵AD∥BC,
∴∠ADC+∠DCB=180°,∠ABC+∠BAD=180°
∴∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=180°+180°=360°.
故