设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=+，则α=________．

网友回答

-4
解析分析：先根据根与系数的关系得到α+β=-，αβ=1，再变形α2+β2=+得（α+β）2-2αβ=，则-2=-，解方程得a1=-4，a2=-2，然后根据根的判别式确定a的值．

解答：根据题意得α+β=-，αβ=1，
∵α2+β2=+，
∴（α+β）2-2αβ=，
∴-2=-，
解得a1=-4，a2=-2，
∵△=a2-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故