如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=CF．求证：四边形EBFD为平行四边形．
网友回答
（本小题满分9分）
证明：∵ABCD为矩形，
∴AD∥BC且AD=BC．
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF，
由ED∥BF且ED=BF，
得四边形EBFD为平行四边形．
（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．
解析分析：由题意易得ED∥BF，AD=BC而AE=CF，那么可得到ED=BF，即可求证．
点评：本题综合应用了平行四边形的性质和判定，要根据条件合理、灵活地选择方法．