已知函数，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
（1）求m的值；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
网友回答
解：（1）∵函数y=f（x）的图象经过点（1，2）
∴2=1+m
∴m=1
（2）设1＜x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）
=
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0
∴f（x1）＜f（x2）
∴y=f（x）在（1，+∞）上为增函数
解析分析：（1）根据函数y=f（x）的图象经过点（1，2），将点的坐标代入函数的解析式，我们易得一个关于m的方程，解方程即可求出m的值．
（2）要证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数，我们可以利用定义法（作差法）进行证明．
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，证明函数的单调性关键是作差后，对所得式子的分解，及各因式符号的判断．