如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明．

网友回答

（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，∠ADE=○CBF，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
同理：△ADE≌△CBF．
∴全等的三角形有：△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF．

（2）选择：△ABD≌△CDB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
在△ABD和△CDB中，
，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
解析分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，易得AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，继而利用SSS证得△ABD≌△CDB，又由AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，即可利用AAS判定△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF．
（2）由（1）选择一对，进行证明即可．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．